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title: "7、完全二叉树的权值"
created: 2025-11-28
tags:
  - 算法
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# 7、完全二叉树的权值

## 题目 [完全二叉树的权值](https://www.lanqiao.cn/paper/3842/problem/183/)

![[image-e404b45c.png]]

## 思路分析

![[image-82d6dc65.png]]

分析老半天 找到了一堆性质

发现好像只需要返璞归真

对于每个i 可以通过$log\_2i$算出它是第几层的（从0开始）

那么只需要用一个map 以层为键 以总和为值 就可以算出每层的总和

![[image-e821760a.png]]

floor 向下取整

log2() 计算$log\_2i$返回浮点数

## 代码实现

```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

map<int,int> m;

int main()
{
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
      int x;cin>>x;
      int cur=floor(log2(i));
      m[cur]+=x;
    }
    int maxc=-1,maxv=-1;
    for(auto t:m){
      if(t.second>maxv){
          maxv=t.second;
          maxc=t.first;
      }
    }
    cout<<maxc+1;
    return 0;
}
```

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## 视频讲解

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